Statistik Nonparametrik: Uji Mann-Whitney (U-Test)

Uji Mann-Mann sering disebut juga dengan pengujian U yang dikembangkan oleh H.B. Mann dan D.R. Whitney pada tahun 1947. Pengujian U merupakan salah satu jenis uji non parametris yang digunakan untuk menguji mean atau rata-rata dari dua sampel yang berbeda ukurannya atau tidak berpasangan.

Beberapa asumsi yang berlaku dalam uji Mann-Whitney adalah:

1.  sampel yang berasal dari populasi bersifat acak/random,

2.  sampel bersifat independen (berdiri sendiri) atau saling bebas,

3. skala pengukuran datanya bertipe ordinal, interval atau ratio tetapi tidak berdistribusi normal

Prosedur pengujian:

1. Menentukan hipotesis

H₀: dua sampel independen memiliki rata-rata yang sama (μ₁= μ₂)

H₁: dua sampel independen memiliki rata-rata yang berbeda 

2. Menentukan taraf nyata (α) dan nilai U tabel

Taraf nyata yang sering digunakan adalah 1% atau 5%.

U_α(n1)(n2) = …

Pengujiannya dapat berbentuk satu sisi atau dua sisi.

Nilai U tabel diperoleh menggunakan tabel berikut:

Operasi Matriks menggunakan MATLAB

Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat yang terdiri atas baris dan kolom. Bilangan-bilangan dalam matriks disebut elemen matriks. Anggota yang disusun mendatar disebut baris dan yang ditulis menurun disebut lajur/kolom. Anggota-anggota tersebut disusun dalam tanda kurung biasa atau kurung siku. Suatu matriks memiliki ukuran tertentu yang disebut ordo matriks. Jika suatu matriks A memiliki baris sebanyak m dan kolom sebanyak n  maka ordo matriks A adalah

Bentuk umum matriks A dengan ordo m x n dapat dinyatakan sebagai berikut:

a mn merupakan elemen matriks A dimana m = 1,2,3,...,m dan n = 1,2,3, ..., n

a 23 menyatakan elemen matriks A yang berada pada baris kedua dan kolom ketiga.

Contoh:

Matriks B terdiri dari 2 baris dan 3 kolom sehingga ordo matriks B adalah 2x3 atau dapat ditulis B 2x3 . Banyaknya anggota matriks B dapat diperoleh dengan mengalikan banyaknya baris dengan banyaknya kolom. Sehingga, matriks B memiliki 6 anggota yaitu:

Untuk membuat matriks dalam MATLAB digunakan kurung siku ( [ ] ) dan ditulis baris per baris. Tanda koma (,) untuk memisahkan kolom dan titik-koma (;) untuk memisahkan baris. Pemisahan kolom dapat pula menggunakan spasi sementara untuk pemisahan baris bisa dengan menekan enter ke baris baru. Perhatikanlah contoh di bawah ini: