Selasa, 14 April 2020

Cara Mencari Nilai Eigen dan Vecktor Eigen dengan MATLAB

Konsep tentang nilai-nilai eigen (eigenvalues) dan vektor-vektor eigen (eigenvectors) merupakan salah satu konsep penting yang dipelajari dan sering digunakan dalam matematika khususnya aljabar linear. Masalah nilai eigen bertujuan untuk mencari solusi atau penyelesaian dari persamaan:

Av = λv

dimana, A merupakan matriks persegi nxn, v adalah vektor kolom dengan n baris, dan λ adalah skalar. Nilai λ yang memenuhi persamaan di atas disebut nilai-nilai eigen. Sedangkan nilai-nilai vektor v yang bersesuaian dan memenuhi persamaan dinamakan vektor-vektor eigen.
MATLAB memudahkan kita dalam menentukan nilai dan vektor melalui perintah-perintah berikut:
eig(A): menghitung sebuah vektor kolom yang berisi nilai-nilai eigen dari matriks persegi A.
[V,D] = eig (A): menampilkan matriks diagonal D yang berisi nilai-nilai eigen matriks A serta matriks V dimana kolomnya menunjukkan vektor-vektor eigen yang bersesuaian, sedemikian sehingga A*V = V*D.


Contoh
a. 
>> A = [4 -3 5; -2 8 7; 2 1 9];
>> eig(A)
ans =
    0.7231
    9.4674
   10.8095

b. 
>> [eigvec,eigval] = eig(A)
eigvec =
    0.8374    0.4342   -0.1717
    0.4806   -0.8985    0.9302
   -0.2604   -0.0643    0.3243
eigval =
    0.7231         0         0
         0    9.4674         0
         0         0   10.8095
eigval menampilkan matriks diagonal yang berisi nilai-nilai eigen dari matriks A.
Demikianlah pembahasan tentang cara mencari nilai eigen dan vektor eigen pada MATLAB. Semoga bermanfaat.😊

Baca juga:


Diposting oleh
Label:

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)