Halo sobat semua. Dalam tulisan kali ini saya ingin berbagi tentang metode pencocokan kurva dengan menggunakan MATLAB. Yuk, simak uraiannya berikut ini.
Pencocokan
kurva (curve-fitting) merupakan suatu
proses pencocokan (fitting) data ke
dalam suatu fungsi suku banyak atau polinomial. Kurva yang terbentuk dapat
berubah hasil dari fungsi linear (garis lurus), kuadrat, eksponensial, suku
banyak/polinomial pangkat tiga, empat dan lain sebagainya. Dalam proses
pencocokan kurva biasanya error atau
kesalahan dihitung dengan metode kuadrat terkecil (least squares method).
MATLAB
menyediakan perintah yang dapat kita gunakan untuk mencocokkan sekumpulan data
dengan kurva tertentu. Dengan menggunakan perintah polyfit,
MATLAB akan menampilkan koefisien dari suatu polinom yang tepat untuk data yang
diberikan.
polyfit(x,y,n): menentukan
koefisien polinomial berderajat n yang cocok dengan y.
Baca juga: Interpolasi pada MATLAB
Contoh 1
Diketahui data berikut:
|
x
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
|
100
|
|
y
|
27.53
|
52.43
|
75.63
|
102.67
|
125.34
|
150.33
|
177.4
|
202.34
|
228.56
|
253.7
|
Misalkan
kita menduga data tersebut cocok digambarkan dengan fungsi linear, maka pada
MATLAB dituliskan:
x=[10 20 30
40 50 60
70 80 90
100];
y=[22.53 49.43 75.63
95.67 100.34 150.33
177.4 189.34 228.56
233.7];
p=polyfit(x,y,1)
MATLAB akan menampilkan hasil berikut:
p =
2.4353 -1.6460
Artinya bahwa data di atas dapat
dinyatakan dengan fungsi:
Sekarang, mari kita coba lihat hasilnya:
x=[10 20 30
40 50 60 70 80
90 100];
y=[22.53 49.43 75.63
95.67 100.34 150.33
177.4 189.34 228.56 233.7];
p=polyfit(x,y,1)
y1=polyval(p,x);
plot(x,y,'*')
hold on
plot(x,y1)
 |
| Pencocokan kurva dengan fungsi linear |
Contoh 2
Dari
suatu penelitian diperoleh data berikut:
|
x
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
y
|
0.93
|
2.1
|
8.5
|
15.5
|
24.3
|
28.7
|
42.2
|
50
|
80.2
|
90.3
|
Selanjutnya
data tersebut akan dicocokkan dengan polinomial tertentu.
Misalkan
dengan mengamati data sekilas, kita menduga bahwa fungsi yang cocok mewakili
data tersebut adalah fungsi kuadrat. Pada MATLAB kita tuliskan.
x=[1 2 3
4 5 6
7 8 9
10];
y=[0.93 2.1 8.5 15.5 24.3 28.7
42.2 50 80.2 90.3];
>> p=polyfit(x,y,2)
p =
1.0166 -1.2247
1.8703
Artinya bahwa data di atas dapat
dinyatakan dengan fungsi:
Sekarang, mari kita coba lihat hasilnya:
x=[1 2 3
4 5 6 7 8
9 10];
y=[0.93 2.1 8.5 15.5 24.3 28.7
42.2 50 80.2 90.3];
p=polyfit(x,y,5);
y1=polyval(p,x);
plot(x,y,'o')
hold on
plot(x,y1)
 |
Pencocokan
kurva dengan fungsi kuadrat
|
Baca juga: Fungsi Statistika pada MATLAB
Contoh 3
Misalkan
diketahui data berikut:
|
x
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
y
|
302.8
|
213
|
129.8
|
-0.6
|
-102
|
-258.2
|
-303
|
-390.2
|
-343.6
|
-207
|
Selanjutnya
data tersebut akan dicocokkan dengan polinomial tertentu.
x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];
x1=linspace(0,10,100);
y=[302.8 203 129.8 -0.6 -102 -258.2 -303 -390.2 -343.6 -207];
p3=polyfit(x,y,3)
p4=polyfit(x,y,4)
p5=polyfit(x,y,5)
y1=polyval(p3,x1);
y2=polyval(p4,x1);
y3=polyval(p5,x1);
plot(x,y,'o')
hold on
plot(x1,y1,'-',x1,y2,'-.',x1,y3,'--');
legend('data','orde-3','orde-4','orde-5')
xlabel('sumbu-x'),ylabel('sumbu-y')
title('perbandingan beberapa polinomial')
Selanjutnya MATLAB akan menampilan hasil
berikut:
p3 =
3.0477 -39.2811
37.6651 286.3333
p4 =
0.2695 -2.8818
4.1119 -80.9246 378.8333
p5 =
-0.0244 0.9394 -9.6211
34.2562 -138.3469 413.6667
 |
| Pencocokan kurva dengan beberapa polinomial |
Demikianlah pembahasan tentang metode pencocokan kurva dengan menggunakan MATLAB. Nantikan artikel menarik lainnya seputar pemrograman MATLAB.
Semoga bermanfaat.😊
Baca juga:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar