Menyatakan Himpunan dan Jenis-Jenis Himpunan

Menyatakan Suatu Himpunan
Nah, sekarang bagaimana cara menyatakan himpunan? Ada tiga cara yang bisa kamu gunakan untuk menyatakan himpunan, yaitu :

1. Dengan kata-kata
Dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya.
Contoh: B adalah himpunan bilangan genap antara 10 dan 20. Himpunan B ini ditulis B = {Bilangan genap antara 10 dan 20}

Pengertian Himpunan

Pengertian Himpunan

Himpunan adalah sekumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan baik dan jelas.

Contoh:

-Kumpulan hewan berkaki empat.

-Kumpulan nama-nama pulau di Indonesia yang diawali huruf S

Kedua contoh di atas merupakan suatu himpunan karena dapat ditentukan anggotanya dengan jelas. Kumpulan hewan berkaki empat antara lain kuda, sapi, kerbau dan lain-lain. Kumpulan hewan berkaki empat adalah suatu himpunan karena setiap disebut hewan berkaki empat maka hewan tersebut pasti termasuk dalam kumpulan tersebut. 

Begitu pula dengan kumpulan nama-nama pulau di Indonesia yang diawali huruf S yang dapat ditentukan dengan jelas seperti Sulawesi dan Sumatera.

Contoh:

-Sekumpulan makanan enak

-Kumpulan lukisan yang indah

Kedua contoh di atas bukan merupakan suatu himpunan karena tidak dapat ditentukan anggotanya dengan jelas. Kumpulan makanan enak tidak dapat disebut himpunan karena makanan yang enak menurut seseorang belum tentu enak menurut orang lain. Dengan kata lain, kumpulan makanan enak tidak dapat didefinisikan dengan jelas. Begitu juga dengan kumpulan lukisan yang indah. 

Notasi dan Anggota Himpunan

Terdapat beberapa ketentuan dalam menuliskan notasi dan keanggotaan suatu himpunan, seperti berikut ini :

Perintah linspace dan logspace pada MATLAB

MATLAB menyediakan perintah linspace dan logspace.

linspace (x1,x2,n): membuat vektor baris berisi n titik yang terpisah merata secara linear antara x1 dan x2. Jarak antara dua titik sebesar (x2-x1)/(n-1).

     Contoh:

>> linspace(1,20,15)

ans =

  Columns 1 through 11

    1.0000    2.3571    3.7143    5.0714    6.4286    7.7857    9.1429   10.5000   11.8571   13.2143   14.5714

  Columns 12 through 15

   15.9286   17.2857   18.6429   20.0000

logspace (x1,x2,n): membuat vektor baris berisi n titik yang terpisah merata secara logaritmik antara10 ^x1 dan 10^x2.

     Contoh:

>> logspace(1,5,7)

ans =

   1.0e+05 *

    0.0001    0.0005    0.0022    0.0100    0.0464    0.2154    1.0000

Baca juga:

• Sekilas tentang MATLAB
• Operator dan fungsi matematika pada MATLAB
• Penamaan variabel pada MATLAB
• Format tampilan angka MATLAB
• Operator logika
• Perintah linspace dan logspace
• Forum MATLAB Answers dan File Exchange
• Fungsi matriks khusus pada MATLAB
• Membentuk ulang matriks pada MATLAB
• Plot 2-dimensi (2D) pada MATLAB
• Menambahkan judul, label sumbu, legenda, dan grid

Menentukan Karakteristik Suatu Vektor

   MATLAB menyediakan perintah length untuk menentukan banyaknya elemen dalam suatu vektor.  

      

      Contoh:

      >>A = [-2 5 7 10 3];

      >> B = [2; -5; -4];

      >> length(A)

      ans = 5

      >> length(B)

      ans = 3

Kita juga bisa menentukan nilai elemen terkecil dan terbesar dari suatu vektor dengan menggunakan perintah min dan max.

      Contoh:

      >> min(A)

      ans = -2

      >>max(B)

      ans = 2

     Semoga bermanfaat. 

Format Tampilan Angka pada MATLAB

MATLAB menampilkan angka dengan format short sebagai default yang terdiri dari bilangan 4 digit setelah titik desimal. Terdapat beberapa format tampilan angka dalam MATLAB seperti yang dirangkum dalam Tabel di bawah ini. Jika kita ingin mengubah format tampilan angka, maka ketikkan perintah dengan cara format lalu spasi dan ketikkan tipe yang kita inginkan.

Operator Logika

Operator Logika

Operator logika digunakan untuk membandingkan dua pernyataan yang mengandung nilai logika benar (true) = 1 atau salah (false) = 0.

Penamaan Variabel pada MATLAB

Penamaan Variabel

Ketika menggunakan MATLAB, nilai berupa bilangan atau teks dapat disimpan sebagai variabel tertentu yang kita inginkan. Perhatikanlah contoh perintah membuat variabel melalui jendela perintah berikut ini.

Manipulasi Vektor dengan menggunakan MATLAB

      Pengertian Vektor

Vektor adalah sekelompok bilangan yang tersusun 1-dimensi. Dengan menggunakan MATLAB, kita bisa membuat vektor baris dan vektor kolom. Vektor baris adalah vektor yang terdiri atas satu baris (1xn; n=banyaknya kolom). Perhatikanlah contoh membuat vektor baris dengan lima elemen dengan menggunakan MATLAB.

Sekilas Tentang MATLAB

MATLAB merupakan perangkat lunak yang digunakan untuk pemrograman, analisis serta komputasi teknis dan matematis berbasis matriks. MATLAB adalah singkatan dari Matrix Laboratory karena mampu menyelesaikan masalah perhitungan dalam bentuk matriks. MATLAB versi pertama dirilis pada tahun 1970 oleh Cleve Moler. Pada awalnya MATLAB didesain untuk menyelesaikan masalah-masalah persamaan aljabar linear. Seiring berjalannya waktu, program ini terus mengalami perkembangan dari segi fungsi dan performa komputasi.

Bahasa pemrograman yang kini dikembangkan oleh MathWorks Inc. menggabungkan proses pemrograman, komputasi dan visualisasi melalui lingkungan kerja yang mudah digunakan. MATLAB juga memiliki keunggulan umum lainnya seperti analisis dan eksplorasi data, pengembangan algoritma, pemodelan dan simulasi, visualisasi plot dalam bentuk 2D dan 3D, hingga pengembangan aplikasi antar muka grafis. Dalam ruang lingkup perguruan tinggi, MATLAB digunakan sebagai alat pembelajaran pemrograman matematika, teknik dan sains pada level pengenalan dan lanjutan. Sedangkan dalam dunia industri, MATLAB dipilih sebagai alat penelitian, pengembangan dan analisis produk industri.

MATLAB dapat dioperasikan pada sistem operasi Windows, Linux maupun macOS. Selain itu, MATLAB juga bisa dihubungkan dengan aplikasi atau bahasa pemrograman eksternal lainnya seperti C, Java, .NET dan Microsoft Excel. Dalam MATLAB tersedia pula kotak kakas (toolbox) yang dapat digunakan untuk aplikasi-aplikasi khusus seperti pengolahan sinyal, sistem kontrol, logika fuzzy, jaringan saraf tiruan, optimasi, pengolahan citra digital, bioinformatika,  simulasi dan berbagai teknologi lainnya.

      Lingkungan Kerja MATLAB

MATLAB adalah perangkat lunak berbayar dan untuk mengaktifkannya dibutuhkan serial key. Untuk para mahasiswa, MATLAB menawarkan versi student dengan harga tertentu (kisaran 29 USD – 55 USD). MATLAB juga menyediakan versi trial dengan jangka waktu 30 hari. Alternatif lainnya juga bisa menggunakan MATLAB berlisensi kampus. Untuk membeli atau mengunduh MATLAB versi trial, silahkan mengunjungi link berikut ini: www.mathworks.com.  Setelah mengunduh dan melakukan aktivasi serial key, dibutuhkan waktu untuk proses penginstalan MATLAB.

Setelah melakukan instalasi software MATLAB di komputer, ikon MATLAB akan muncul di desktop. Untuk memulai program, kita tinggal mengklik ikon tersebut sebanyak dua kali. Selanjutnya akan muncul tampilan layar utama MATLAB seperti pada Gambar 1.1 berikut ini.

Gambar 1.1 Tampilan layar utama MATLAB

Secara umum, layar utama MATLAB memuat tiga bagian penting berikut:

·         Current folder (folder terkini)

Untuk mengakses berbagai file dalam direktori terkini yang sedang digunakan.

·         Command window (jendela perintah)

Untuk menuliskan perintah dalam bentuk sintaks program. Perintah yang dituliskan dapat berupa perhitungan sederhana, pemanggilan fungsi, demo program, dan lain sebagainya. Setiap penulisan perintah selalu diawali dengan prompt ‘>>’.

·         Workspace (jendela ruang kerja)

Untuk mengeksplorasi data yang telah dibuat atau diimpor dari file lain.

Sekian pengenalan tentang MATLAB. Semoga bermanfaat..

Pre-Order (Buku Pemrograman MATLAB)

SINOPSIS
MATLAB merupakan bahasa pemrograman yang sering digunakan dalam analisis komputasi numerik dan matematis untuk memudahkan pekerjaan. Seiring perkembangannnya, MATLAB merilis versi terbarunya dengan beberapa perubahan perintah. Buku ini berisi panduan pengenalan pemrograman MATLAB untuk pemula dan menengah. Berbeda dengan buku lainnya, buku ini hadir dengan MATLAB terbaru versi 9. Secara umum, penyajian dalam buku ini dimulai dengan pengenalan MATLAB, manipulasi matriks dan vektor, visualisasi plot data 2D dan 3D, penyelesaian masalah matematika dengan MATLAB, hingga perancangan GUI.

Ditulis dengan gaya bahasa yang lugas, sederhana, dan komunikatif menjadikan buku ini mudah dipahami dan diterapkan. Topik-topik materi yang disajikan juga mengacu pada silabus perkuliahan dan ditambah dengan materi pelengkap yang dianggap perlu. Tak hanya itu, buku ini juga dilengkapi dengan contoh beserta latihan soal untuk membantu Anda dalam memahami topik-topik yang disajikan. Buku ini cocok dibaca oleh berbagai kalangan, baik mahasiswa sebagai pendamping belajar mandiri, dosen sebagai pelengkap bahan ajar, hingga umum yang tertarik dengan pemrograman MATLAB.

PRODUCT DETAILS

Publisher	Elex Media Komputindo
ISBN	9786020447698
Estimated Weight	0.32 kg
Country of Manufacture	Indonesia
Publish Date	Oct 9, 2017
Width	14
Length	21
Thickness	1.3
Pages	228
Language	INDONESIA
Cover Type	SOFT COVER

Untuk pre-order, silahkan kunjungi link berikut ini:
http://www.gramedia.com/catalog/product/view/id/480133/s/pengantar-pemrograman-matlab/

Pengantar Pemrograman MATLAB (Amir Tjolleng)