Menyatakan Himpunan dan Jenis-Jenis Himpunan

Menyatakan Suatu Himpunan
Nah, sekarang bagaimana cara menyatakan himpunan? Ada tiga cara yang bisa kamu gunakan untuk menyatakan himpunan, yaitu :

1. Dengan kata-kata
Dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya.
Contoh: B adalah himpunan bilangan genap antara 10 dan 20. Himpunan B ini ditulis B = {Bilangan genap antara 10 dan 20}



2. Dengan mendaftar anggota-anggotanya
Dengan cara menyebutkan anggota-anggotanya, menuliskannya dengan menggunakan kurung kurawal, dan anggota-anggotanya dipisahkan dengan tanda koma.
Contoh:
Misalkan B = {Bilangan genap antara 10 dan 20}. Jika dinyatakan dengan mendaftarkan anggota-anggota himpunan B, maka ditulis B ={12,14,16,18}

3. Dengan notasi pembentuk himpunan
Menyatakan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan dilakukan dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotannya. Namun, anggota himpunan dinyatakan dengan suatu peubah. Peubah yang biasa digunakan adalah x, y, atau z.
Contoh:
Misalkan B = {Bilangan genap antara 10 dan 20}. Jika dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan, maka ditulis B ={x│10
Contoh: 
A adalah himpunan bilangan prima antara 1 dan 15. Nyatakan himpunan A dengan kata-kata, dengan mendaftar anggota-anggotanya, dan dengan notasi pembentuk himpunan.
Jawab:
A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 15
1. Dinyatakan dengan kata-kata
A = {bilangan prima kurang dari 15}
2. Dinyatakan dengan mendaftar anggota-anggotanya
A = {2,3,5,7,11,13}
3. Dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan
A ={x│x<15 bilangan="" p="" prima="" x="">
Jenis-Jenis Himpunan

1. Himpunan Berhingga
Kamu telah mengetahui sebelumnya bahwa banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan n(A). Himpunan yang memiliki banyak anggota berhingga disebut himpunan berhingga.
Contoh:
Jika suatu himpunan dinyatakan dengan mendaftar anggota-anggotanya maka kamu dapat menentukan banyaknya anggota himpunan tersebut. Jika A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 15 maka A = {2,3,5,7,11,13} dengan n(A) = 6. Himpunan A disebut himpunan berhingga, artinya banyaknya anggota A berhingga.

2. Himpunan Tak Berhingga
Himpunan tak berhingga adalah himpunan yang memiliki banyak anggota tak berhingga.
Contoh:
Jika B = {bilangan asli yang habis dibagi 3} maka B = {3,6,9,12...} dengan n(B) = tidak berhingga. Himpunan B disebut himpunan tak berhingga karena banyaknya anggota B tak berhingga.

3. Himpunan Kosong
Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota atau elemen himpunan dan dinotasikan dengan { } atau ϕ.
Contoh:
Jika S adalah himpunan segitiga yang mempunyai empat buah sisi maka anggota S tidak ada atau kosong. Himpunan S disebut himpunan kosong (tidak mempunyai anggota) karena jumlah sisi
segitiga adalah tiga dan ditulis S={a} atau S=ϕ

4. Himpunan Nol
Himpunan nol adalah himpunan yang hanya mempunyai 1 anggota, yaitu nol (0).
Contoh:
Jika R = {x | x < 1,x ∈ C} maka R = {0} atau n(R) = 1. Himpunan R disebut himpunan nol. Anggota himpunan R adalah 0. Jadi, himpunan R bukan merupakan himpunan kosong.

5. Himpunan Semesta
Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan. Himpunan semesta (semesta pembicaraan) biasanya dilambangkan dengan S. Himpunan semesta dilambangkan dengan huruf S atau U.
Contoh:
Jika P = {pisang, jeruk, apel, anggur} maka semesta pembicaraan dari himpunan P adalah himpunan S = {buah-buahan}. Dengan kata lain, S adalah himpunan semesta dari P. Himpunan S memuat semua anggota himpunan P.