Pengujian Hipotesis Satu Rata-Rata

Hai sobat semua, pada tulisan kali ini saya ingin mengulas dan berbagi tentang cara pengujian hipotesis rata-rata. Silahkan cek bahasan saya tentang pengujian hipotesis terlebih dahulu di sini agar lebih mudah memahami materi berikut ini. Pengujian hipotesis yang akan saya bahas kali ini adalah pengujian hipotesis untuk satu rata-rata dengan jumlah sampel kecil dan besar. 

1. Sampel Kecil (n kurang dari atau sama dengan 30)

Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata dengan sampel kecil (kurang dari atau sama dengan 30), distribusi yang digunakan untuk uji statistiknya adalah distribusi t. Adapun langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:

a. Menyusun hipotesis

Ada tiga kemungkinan hipotesis yang bisa kita susun, yakni:

b. Menentukan nilai taraf nyata α pengujian dan nilai t-tabel

Nilai α dapat diketahui dari soal atau masalah yang diberikan. Jika tak disebutkan secara spesifik, biasanya merujuk pada α=5% atau α=0.05.

Dengan nilai taraf nyata (α=5%) maka tingkat kepercayaan dalam pengujian statistik adalah 95% atau (1−α) = 0,95.

Tingkat kepercayaan ini bisa diubah sesuai dengan tingkat ketelitian yang diinginkan dalam penelitian. Nilai tingkat kepercayaaan yang biasa digunakan berkisar adalah 90%, 95% dan 99% dengan α masing-masing 10%, 5% dan 1%.

Polinomial pada MATLAB

Hai sobat semua, kali ini saya ingin berbagi tentang bagaimana cara membuat polinomial atau fungsi suku banyak pada MATLAB. 

Bentuk umum suku banyak dapat dituliskan sebagai berikut:

Suatu persamaan suku banyak dapat dinyatakan dengan suatu vektor. Untuk membuat polinomial pada MATLAB, kita hanya perlu menuliskan koefisien polinomialnya saja ke dalam bentuk vektor dengan orde/pangkat menurun.

Cara Membuat Program di MATLAB

Hai sobat semua, dalam tulisan kali ini saya ingin berbagi tentang cara membuat program pada MATLAB. Pemrograman MATLAB dapat kita lakukan dengan dua cara, yaitu: 

1) menggunakan jendela perintah, atau 

2) menggunakan skrip M-File (Matlab file). 

Perhatikanlah contoh membuat program MATLAB dengan dua cara tersebut berikut ini.

Operator dan Fungsi Matematika pada MATLAB

MATLAB menyediakan operator matematika beserta fungsi-fungsi matematika yang dapat kita gunakan ketika menjalankan program. Berikut ini dirangkum operator matematika beserta fungsi matematika yang tersedia dalam MATLAB.

Tabel 1. Operator matematika pada MATLAB

Pemakaian operator matematika dalam MATLAB mengikuti konsep operasi matematika yang berlaku umum, yaitu: 

a. Operator penjumlahan dan pengurangan memiliki tingkat yang sama sehingga dikerjakan urut dari kiri ke kanan.

b. Operator perkalian dan pembagian memiliki tingkat yang sama.

c. Operator perkalian dan pembagian lebih tinggi tingkatannya daripada operator penjumlahan dan pengurangan.

d. Jika terdapat operasi hitung terhadap operator menggunakan tanda kurung, maka operasi tersebut dikerjakan terlebih dahulu.

Pengujian Hipotesis

A. Sekilas tentang Pengujian Hipotesis

Hai sobat semua, dalam tulisan kali ini saya ingin berbagi tentang apa yang dimaksud dengan pengujian hipotesis serta bagaimana prosedurnya. Hipotesis berasal dari bahasa Yunani, yaitu hupo dan thesis. Hupo artinya lemah, kurang, atau di bawah. Sedangkan thesis bermakna teori, proposisi, atau pernyataan yang diajukan sebagai bukti. Dengan kata lain, kita bisa mengartikan hipotesis sebagai suatu pernyataan yang kebenarannya masih perlu dibuktikan atau diuji karena masih bersifat lemah. Hipotesis sering pula disebut sebagai dugaan sementara. 

Variabel Khusus pada MATLAB

Dalam MATLAB terdapat beberapa variabel khusus yang telah terdefinisi. Variabel-variabel tersebut dapat kita gunakan dengan cara mengetikkannya pada jendela perintah atau skrip M-File. 

Variabel-variabel khusus tersebut dirangkum dalam Tabel di bawah ini:

Perhatikanlah contoh eksekusi perintah pada MATLAB dengan menggunakan variabel-variabel khusus di atas.

Menyatakan Himpunan dan Jenis-Jenis Himpunan

Menyatakan Suatu Himpunan
Nah, sekarang bagaimana cara menyatakan himpunan? Ada tiga cara yang bisa kamu gunakan untuk menyatakan himpunan, yaitu :

1. Dengan kata-kata
Dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya.
Contoh: B adalah himpunan bilangan genap antara 10 dan 20. Himpunan B ini ditulis B = {Bilangan genap antara 10 dan 20}

Pengertian Himpunan

Pengertian Himpunan

Himpunan adalah sekumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan baik dan jelas.

Contoh:

-Kumpulan hewan berkaki empat.

-Kumpulan nama-nama pulau di Indonesia yang diawali huruf S

Kedua contoh di atas merupakan suatu himpunan karena dapat ditentukan anggotanya dengan jelas. Kumpulan hewan berkaki empat antara lain kuda, sapi, kerbau dan lain-lain. Kumpulan hewan berkaki empat adalah suatu himpunan karena setiap disebut hewan berkaki empat maka hewan tersebut pasti termasuk dalam kumpulan tersebut. 

Begitu pula dengan kumpulan nama-nama pulau di Indonesia yang diawali huruf S yang dapat ditentukan dengan jelas seperti Sulawesi dan Sumatera.

Contoh:

-Sekumpulan makanan enak

-Kumpulan lukisan yang indah

Kedua contoh di atas bukan merupakan suatu himpunan karena tidak dapat ditentukan anggotanya dengan jelas. Kumpulan makanan enak tidak dapat disebut himpunan karena makanan yang enak menurut seseorang belum tentu enak menurut orang lain. Dengan kata lain, kumpulan makanan enak tidak dapat didefinisikan dengan jelas. Begitu juga dengan kumpulan lukisan yang indah. 

Notasi dan Anggota Himpunan

Terdapat beberapa ketentuan dalam menuliskan notasi dan keanggotaan suatu himpunan, seperti berikut ini :

Perintah linspace dan logspace pada MATLAB

MATLAB menyediakan perintah linspace dan logspace.

linspace (x1,x2,n): membuat vektor baris berisi n titik yang terpisah merata secara linear antara x1 dan x2. Jarak antara dua titik sebesar (x2-x1)/(n-1).

     Contoh:

>> linspace(1,20,15)

ans =

  Columns 1 through 11

    1.0000    2.3571    3.7143    5.0714    6.4286    7.7857    9.1429   10.5000   11.8571   13.2143   14.5714

  Columns 12 through 15

   15.9286   17.2857   18.6429   20.0000

logspace (x1,x2,n): membuat vektor baris berisi n titik yang terpisah merata secara logaritmik antara10 ^x1 dan 10^x2.

     Contoh:

>> logspace(1,5,7)

ans =

   1.0e+05 *

    0.0001    0.0005    0.0022    0.0100    0.0464    0.2154    1.0000

Baca juga:

• Sekilas tentang MATLAB
• Operator dan fungsi matematika pada MATLAB
• Penamaan variabel pada MATLAB
• Format tampilan angka MATLAB
• Operator logika
• Perintah linspace dan logspace
• Forum MATLAB Answers dan File Exchange
• Fungsi matriks khusus pada MATLAB
• Membentuk ulang matriks pada MATLAB
• Plot 2-dimensi (2D) pada MATLAB
• Menambahkan judul, label sumbu, legenda, dan grid

Menentukan Karakteristik Suatu Vektor

   MATLAB menyediakan perintah length untuk menentukan banyaknya elemen dalam suatu vektor.  

      

      Contoh:

      >>A = [-2 5 7 10 3];

      >> B = [2; -5; -4];

      >> length(A)

      ans = 5

      >> length(B)

      ans = 3

Kita juga bisa menentukan nilai elemen terkecil dan terbesar dari suatu vektor dengan menggunakan perintah min dan max.

      Contoh:

      >> min(A)

      ans = -2

      >>max(B)

      ans = 2

     Semoga bermanfaat. 

Format Tampilan Angka pada MATLAB

MATLAB menampilkan angka dengan format short sebagai default yang terdiri dari bilangan 4 digit setelah titik desimal. Terdapat beberapa format tampilan angka dalam MATLAB seperti yang dirangkum dalam Tabel di bawah ini. Jika kita ingin mengubah format tampilan angka, maka ketikkan perintah dengan cara format lalu spasi dan ketikkan tipe yang kita inginkan.

Operator Logika

Operator Logika

Operator logika digunakan untuk membandingkan dua pernyataan yang mengandung nilai logika benar (true) = 1 atau salah (false) = 0.

Penamaan Variabel pada MATLAB

Penamaan Variabel

Ketika menggunakan MATLAB, nilai berupa bilangan atau teks dapat disimpan sebagai variabel tertentu yang kita inginkan. Perhatikanlah contoh perintah membuat variabel melalui jendela perintah berikut ini.

Manipulasi Vektor dengan menggunakan MATLAB

      Pengertian Vektor

Vektor adalah sekelompok bilangan yang tersusun 1-dimensi. Dengan menggunakan MATLAB, kita bisa membuat vektor baris dan vektor kolom. Vektor baris adalah vektor yang terdiri atas satu baris (1xn; n=banyaknya kolom). Perhatikanlah contoh membuat vektor baris dengan lima elemen dengan menggunakan MATLAB.

Pre-Order (Buku Pemrograman MATLAB)

SINOPSIS
MATLAB merupakan bahasa pemrograman yang sering digunakan dalam analisis komputasi numerik dan matematis untuk memudahkan pekerjaan. Seiring perkembangannnya, MATLAB merilis versi terbarunya dengan beberapa perubahan perintah. Buku ini berisi panduan pengenalan pemrograman MATLAB untuk pemula dan menengah. Berbeda dengan buku lainnya, buku ini hadir dengan MATLAB terbaru versi 9. Secara umum, penyajian dalam buku ini dimulai dengan pengenalan MATLAB, manipulasi matriks dan vektor, visualisasi plot data 2D dan 3D, penyelesaian masalah matematika dengan MATLAB, hingga perancangan GUI.

Ditulis dengan gaya bahasa yang lugas, sederhana, dan komunikatif menjadikan buku ini mudah dipahami dan diterapkan. Topik-topik materi yang disajikan juga mengacu pada silabus perkuliahan dan ditambah dengan materi pelengkap yang dianggap perlu. Tak hanya itu, buku ini juga dilengkapi dengan contoh beserta latihan soal untuk membantu Anda dalam memahami topik-topik yang disajikan. Buku ini cocok dibaca oleh berbagai kalangan, baik mahasiswa sebagai pendamping belajar mandiri, dosen sebagai pelengkap bahan ajar, hingga umum yang tertarik dengan pemrograman MATLAB.

PRODUCT DETAILS

Publisher	Elex Media Komputindo
ISBN	9786020447698
Estimated Weight	0.32 kg
Country of Manufacture	Indonesia
Publish Date	Oct 9, 2017
Width	14
Length	21
Thickness	1.3
Pages	228
Language	INDONESIA
Cover Type	SOFT COVER

Untuk pre-order, silahkan kunjungi link berikut ini:
http://www.gramedia.com/catalog/product/view/id/480133/s/pengantar-pemrograman-matlab/

Pengantar Pemrograman MATLAB (Amir Tjolleng)