Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

A. Pengertian Nilai Mutlak

Nilai mutlak suatu bilangan adalah jarak antara bilangan tersebut  dengan nol pada garis bilangan real. Nilai mutlak suatu bilangan tidak mungkin bernilai negatif. Dengan kata lain, nilai mutlak selalu bernilai positif dan mungkin saja bernilai nol. 

Untuk menunjukkan nilai mutlak dapat digunakan suatu garis bilangan.

Besar nilai mutlak dilihat dari panjang tanda panah dan dihitung dari bilangan nol.

Contoh 1:

Tanda panah pada garis bilangan digunakan untuk menentukan besar nilai mutlak, dimana:

- arah ke kanan menandakan nilai mutlak dari bilangan positif

- arah ke kiri menandakan nilai mutlak dari bilangan negatif

Nilai mutlak suatu bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri, sedangkan nilai mutlak dari suatu bilangan negatif adalah lawan dari bilangan negatif tersebut.

Contoh 2:

Contoh 3:

Contoh 4:

Contoh 5:

Contoh 6:

B. Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

Perhatikanlah cara menyelesaikan persamaan nilai mutlak linear dengan satu variabel berikut ini.

Contoh 7:

Contoh 8:

Contoh 9:

Contoh 10:

Contoh 11:

Contoh 12:

C. Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

Untuk menyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel, gunakanlah formulasi di bawah ini.

Contoh 13:

Contoh 14:

Contoh 15:

Contoh 16:

Contoh 17: