Operasi Matriks menggunakan MATLAB

Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat yang terdiri atas baris dan kolom. Bilangan-bilangan dalam matriks disebut elemen matriks. Anggota yang disusun mendatar disebut baris dan yang ditulis menurun disebut lajur/kolom. Anggota-anggota tersebut disusun dalam tanda kurung biasa atau kurung siku. Suatu matriks memiliki ukuran tertentu yang disebut ordo matriks. Jika suatu matriks A memiliki baris sebanyak m dan kolom sebanyak n  maka ordo matriks A adalah

Bentuk umum matriks A dengan ordo m x n dapat dinyatakan sebagai berikut:

a mn merupakan elemen matriks A dimana m = 1,2,3,...,m dan n = 1,2,3, ..., n

a 23 menyatakan elemen matriks A yang berada pada baris kedua dan kolom ketiga.

Contoh:

Matriks B terdiri dari 2 baris dan 3 kolom sehingga ordo matriks B adalah 2x3 atau dapat ditulis B 2x3 . Banyaknya anggota matriks B dapat diperoleh dengan mengalikan banyaknya baris dengan banyaknya kolom. Sehingga, matriks B memiliki 6 anggota yaitu:

Untuk membuat matriks dalam MATLAB digunakan kurung siku ( [ ] ) dan ditulis baris per baris. Tanda koma (,) untuk memisahkan kolom dan titik-koma (;) untuk memisahkan baris. Pemisahan kolom dapat pula menggunakan spasi sementara untuk pemisahan baris bisa dengan menekan enter ke baris baru. Perhatikanlah contoh di bawah ini:

Menyatakan Himpunan dan Jenis-Jenis Himpunan

Menyatakan Suatu Himpunan
Nah, sekarang bagaimana cara menyatakan himpunan? Ada tiga cara yang bisa kamu gunakan untuk menyatakan himpunan, yaitu :

1. Dengan kata-kata
Dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya.
Contoh: B adalah himpunan bilangan genap antara 10 dan 20. Himpunan B ini ditulis B = {Bilangan genap antara 10 dan 20}

Pengertian Himpunan

Pengertian Himpunan

Himpunan adalah sekumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan baik dan jelas.

Contoh:

-Kumpulan hewan berkaki empat.

-Kumpulan nama-nama pulau di Indonesia yang diawali huruf S

Kedua contoh di atas merupakan suatu himpunan karena dapat ditentukan anggotanya dengan jelas. Kumpulan hewan berkaki empat antara lain kuda, sapi, kerbau dan lain-lain. Kumpulan hewan berkaki empat adalah suatu himpunan karena setiap disebut hewan berkaki empat maka hewan tersebut pasti termasuk dalam kumpulan tersebut. 

Begitu pula dengan kumpulan nama-nama pulau di Indonesia yang diawali huruf S yang dapat ditentukan dengan jelas seperti Sulawesi dan Sumatera.

Contoh:

-Sekumpulan makanan enak

-Kumpulan lukisan yang indah

Kedua contoh di atas bukan merupakan suatu himpunan karena tidak dapat ditentukan anggotanya dengan jelas. Kumpulan makanan enak tidak dapat disebut himpunan karena makanan yang enak menurut seseorang belum tentu enak menurut orang lain. Dengan kata lain, kumpulan makanan enak tidak dapat didefinisikan dengan jelas. Begitu juga dengan kumpulan lukisan yang indah. 

Notasi dan Anggota Himpunan

Terdapat beberapa ketentuan dalam menuliskan notasi dan keanggotaan suatu himpunan, seperti berikut ini :

Perintah linspace dan logspace pada MATLAB

MATLAB menyediakan perintah linspace dan logspace.

linspace (x1,x2,n): membuat vektor baris berisi n titik yang terpisah merata secara linear antara x1 dan x2. Jarak antara dua titik sebesar (x2-x1)/(n-1).

     Contoh:

>> linspace(1,20,15)

ans =

  Columns 1 through 11

    1.0000    2.3571    3.7143    5.0714    6.4286    7.7857    9.1429   10.5000   11.8571   13.2143   14.5714

  Columns 12 through 15

   15.9286   17.2857   18.6429   20.0000

logspace (x1,x2,n): membuat vektor baris berisi n titik yang terpisah merata secara logaritmik antara10 ^x1 dan 10^x2.

     Contoh:

>> logspace(1,5,7)

ans =

   1.0e+05 *

    0.0001    0.0005    0.0022    0.0100    0.0464    0.2154    1.0000

Baca juga:

• Sekilas tentang MATLAB
• Operator dan fungsi matematika pada MATLAB
• Penamaan variabel pada MATLAB
• Format tampilan angka MATLAB
• Operator logika
• Perintah linspace dan logspace
• Forum MATLAB Answers dan File Exchange
• Fungsi matriks khusus pada MATLAB
• Membentuk ulang matriks pada MATLAB
• Plot 2-dimensi (2D) pada MATLAB
• Menambahkan judul, label sumbu, legenda, dan grid

Menentukan Karakteristik Suatu Vektor

   MATLAB menyediakan perintah length untuk menentukan banyaknya elemen dalam suatu vektor.  

      

      Contoh:

      >>A = [-2 5 7 10 3];

      >> B = [2; -5; -4];

      >> length(A)

      ans = 5

      >> length(B)

      ans = 3

Kita juga bisa menentukan nilai elemen terkecil dan terbesar dari suatu vektor dengan menggunakan perintah min dan max.

      Contoh:

      >> min(A)

      ans = -2

      >>max(B)

      ans = 2

     Semoga bermanfaat.